若f（x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对？是否为（x)的原函数？为什么？

设f(x)是[a,b]上的连续函数，证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

若f （x)和f'（x)都是连续函数，则∫sin2<／sup>xf'（cos x)dx－∫cos x·f（cos x)dx=（)。

若f (x)和f'(x)都是连续函数，则∫sin²xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。

求极限，其中D_ρ为圆域x²+y²≤ρ²，f(x，y)是D_ρ上的连续函数。

应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.

研究函数的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.

(Young不等式)设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y).证明

设f(x)在[0,1]上是正值连续函数.记

则().

A.

B.

C.

D.

设f(x)在闭区间[a,b]上为正值连续函数、证明不等式

在区间[a,b](a＜b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)＜0.设则().

A.I＞0.

B.I=0

C.I＜0

D.I的符号不能确定

已知f(t)为连续函数，且

求f(x)在[0, 2]上的最值.