设随机变量X的概率分布为 2,...其中0＜θ＜1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____

设随机变量X的概率分布为...，则常数c=____

设离散型随机变量X的概率分布为

则b的取值范围是()。

设随机变量X服从二项分布B(3，0.6)，令

求Y₁与Y₂的联合概率分布。

(I)求随机向量(X²，Y²)的联合概率分布与关于X²和关于Y²的边缘概率分布;

(II)求X²与Y²的协方差Cov(X²，Y²)与相关系数。

设连续型随机变量ξ的概率密度为

(1)确定A的值;(2)求ξ的分布函数;(3)求ξ落在区间(0.3,0.7)内的概率.

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a＞0 ，β＞0 ，都是常数，试求：

(1)系数A

(2)EX，DX

设离散型随机变量(X,Y)的分布律为下图，且E(x²)=1.45，求(1)关于X和关于Y的边缘分布；(2)求X与Y的协方差cov(X,Y)；(3)求X与Y的相关系数p_xy。

设随机变量ξ的概率分布为

确定A的值,并写出ξ的分布函数.

总体X的概率分布为

其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值

3 1 3 0 3 1 2 3

求θ的炬估计值和最大似然估计值。