设函数u=f（x,y)在R²上有u_xy=0,试求u关于x,y的函数式.

设F(x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{f_n}在(a,b)内一致收敛于f.

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,

证明E是开集,F是闭集.

A.随机变量X

B.随机变量Y

C.随机变量X+Y

D.X关于Y=1的条件分布

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。