已知n阶矩阵A满足A²-3A-2E=O，求证：A可逆，并求A^-1。

已知n阶矩阵A满足A²+3A-5E=O。（1)求A^-1;（2)求（A-E)^-1。

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。（1)证明A-2E可逆。（2)若，求A。

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。

(1)证明A-2E可逆。

(2)若，求A。

A.A=B

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且

证明可逆，并求其逆。

求矩阵X，X满足:

(注:4)中矩阵均为n阶方阵.)

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

已知P,A均为n阶矩阵,且P^-1AP=diag（1,1,..，1,0,...,0)（其中1有r个),试计算|A+2I|