每一个在。连续的函数一定可以在Z0的邻域内展开成泰勒级数。（）

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

设函数J(x,y)在点(a,b)的某个邻域内连续,D表示以点(a,b)为圆心且完全含在上述邻域内半径为R的圆域,求极限

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

A.f(x₀)一定是f(x)的极小值

B.f(x₀)一定是f(x)的极大值

C.f(x₀)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

假设解析函数f(z)在z₀点有m阶零点，试问函数在点z₀的性质如何？

求下列函数在指定点Z₀处的泰勒展式.

(1);

(2)sinz,z₀=1;

(3);

(4).

A.u，v在点z₀处有偏导数

B.u，v在点z₀处可微

C.u，v在点z₀处满足C-R条件

D.u，v在点z₀处可微，且满足C-R条件