试证明最小二乘估计量 是标准一元线性回归模型中总体回归系数β2的最优线性无偏估计量。

A.线性

B.独立

C.正态

D.方差齐性

对于总体线性回归模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+β3X3i+μi，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满足（)。

简化式模型中的各个简化式方程（)。

A、解释变量都是先决变量

B、方程中的参数反映相应的先决变量对被解释变量的间接影响

C、在满足线性回归模型的基本假设下简化式参数的最小二乘估计具有线性、无偏性、有效性

D、从简化式参数中计算出来的结构参数也具有无偏性

A.无偏的

B.有偏的

C.不确定

D.确定的

考虑简单回归模型

y=β₀+β₁x+u

令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0)，证明Ⅳ估计量β₁可以写成：的那部分样本中yi和xi的样本平均值，而的样本平均值。该估计量称为群组估计量，它是由沃德(Wald，1940)最先提出。

(i)在前4个高斯-马尔科夫假定之下，考虑简单回归模型y=β0+β1x+u对某个函数g(x)，比如g(x)=x₂或g(x)=log(1+x₂)。定义z_i=g(x_i)定义一个斜率估计量为

证明β₁是线性无偏的。记住，在你的推导过程中，因为E(ulx)=0，所以你可以把x和z，都看成非随机的。

(ii)增加同方差假定MLR.5，证明

(iii)在高斯-马尔科夫假定下，直接证明是OLS估计量。

（1)如果真实的模型是Y_i=β₁X_i+μ_i，但你却拟合了一个带截距项的模型Y_i=α0⌘

(1)如果真实的模型是Y_i=β₁X_i+μ_i，但你却拟合了一个带截距项的模型Y_i=α₀+α₁X_i+ν_i，试评述这一设定误差的后果。

(2)在(1)中，假设真实的模型是带截距项的模型，而你却对过原点的模型进行了普通最小二乘回归。请评述这一模型误设的后果。

A.时间序列模型

B.一元回归模型和多元回归模型

C.线性回归模型和非线性回归模型

D.普通回归模型和虚拟变量回归模型

利用数据集401KSUBS.RAW。

(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型，解释变量为inc，inc²，age，age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗？

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？

A.因素分析法

B.平均数方法

C.最小二乘法

D.逐步回归法