如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，则参数的最小二乘估计量是（)

为了检验抵押贷款市场中的歧视，可使用一个线性概率模型：

(i)如果对少数民族存在歧视，并控制了适当的因素，那么，的符号是什么？

(ii)将qpxe对white做回归，并以通常的形式报告结果。解释white的系数。它是统计显著的吗？它实际上大吗？

(iii)作为控制因素，增加变量hrat，obrat，loanprc，unem,male,married，dep，sch，cosign，chist，pubrec，mortlatl，mortlat2和vr。white的系数会有什么变化？仍有对非白人存在歧视的证据吗？

(iv)现在容许种族效应与度量了其他债务占收入比例的变量(obrat)存在着交互作用。交互项显著吗？

(v)利用第(iv)部分的模型，当债务负担达到样本均值obrat=32时，作为白人对贷款许可的概率有多大的影响？构造这种影响的一个95%的置信区间。

利用BWGHT2.RAW中的数据。

(i)估计模型并按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和R²。斜率系数的符号与你的预期一致吗？请加以解释。

(ii)如果npvis增加一个样本标准差，对出生重量(bwght)有什么影响？

(iii)现在做log(bwght)对cigs的简单回归，并将斜率系数与第(i)部分中得到的估计值进行比较。估计出来吸烟的效应是否和第(i)部分的有明显差别？

(iv)找出cigs和npvis之间的系数，并用它来解释简单回归和多元回归下β1估计值的相似性。

(v)向第(i)部分的回归方程中加入变量mage，meduc，fage和feduc。出生体重[更确切地说是log(bwght)]是一个容易解释的变量吗？

(i)用OLS估计以下模型

并解释估计值。特别是，固定age不变，多受一年教育对生育率的影响估计是多少？如果100位妇女再多受一年教育，预期她们的孩子数目将减少多少？

(ii)frsthalf是虚拟变量，若该妇女在上半年内分娩则取值1。假定frsthalf与第(i)部分中的误差项不相关，说明frsthalf是educ的一个合理的Ⅳ备选。(提示：你需要做一次回归。)

(iii)通过用frsthalf作为educ的Ⅳ，估计第(i)部分中的模型。将所估计的教育影响与第(i)部分中得到的OLS估计值进行比较。

(iv)在模型中增添二值变量electric、tv和bicycle。假定它们都是外生的。用OLS和2SLS估计方程，并比较educ的估计系数。解释tv的系数，以及为什么拥有电视对生育率有负效应。

现在假定δ_j是j的二次函数：为参数。这是多项式分布滞后(polynomialdistributedlag，PDL)模型的一个例子。

(i)将每个δ_j的公式代入分布滞后模型，并把它写成用γh表示的模型h=0，1，2。

(ii)解释你用来估计γ_h的回归方程。

(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束？你如何来检验它们？(提示：用F检验。)

利用APPLE.RAW中的数据。这些电话调查数据是为了得到(假想的)“环保”苹果需求。调查者向每个家庭都(随机地)介绍了正常苹果和环保苹果的一组价格，并询问他们愿意购买每种苹果的磅数。

(i)对于样本中的660个家庭，有多少家庭报告称在预定价格上不愿意购买环保苹果？

(ii)变量ecolbs看上去在严格正值上具有连续分布吗？你的回答对ecolbs托宾模型的适当性有何含义？

(iii)以ecoprc、regprc、famic和hhsize作为解释变量，估计一个托宾模型。哪些变量在1%的水平上显著。

(iv)faminc和hhsize联合显著吗？

(v)第(iii)部分中价格变量系数的符号与你的预期一致吗？请解释。

(vi)令β₁和β₂为ecoprc和regprc的系数，相对一个双侧备择假设，检验假设H₀:-β₁=β₂。报告检验的p值。(如果你的回归软件不能很容易地计算这种检验，你可能还要参考教材4.4节

(vii)对样本中的所有观测求E(ecolbslx)的估计值[见方程(17.25)]，称之为ecolbsi。最大和最小拟合值是多少？

(viii)计算ecolbs，和ecolbsi之相关系数的平方。

(ix)现在，利用第(iii)部分中同样的解释变量，估计ecolbs的一个线性模型。为什么OLS估计值比托宾估计值小那么多？从拟合优度来看，托宾模型比线性模型更好吗？

(x)评价如下命题：“由于托宾模型的R，如此之小，所以估计的价格效应可能是不一致的。”

利用JTRAIN.RAW，以确定工作培训津贴对每个雇员工作培训小时数的影响。三年的基本模型是：

(i)用固定效应法估计方程。在此估计中利用了多少个企业？如果每个企业都有这三年的所有变量数据(特别是hrsemp的数据)，总观测个数会是多少？

(ii)解释grant的系数并评论它的显著性。

(iii)gran_t-1不显著有什么惊人之处吗？请解释。

(iv)平均地说，更大的企业为其职工提供了更多还是更少的培训？差别有多大？(比方说，职工多10%的企业，培训的平均小时数增多或减少了多少？)

其中，因为滞后支出变量，第一个可用年份(基年)是1993年。

(i)用混合OLS估计模型，并报告通常的标准误。为使得a_i的期望值可以非零，你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么？求OLS残差。

(ii)lunchit系数的符号在意料之中吗？解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗？

(iii)利用的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994-1998年的数据。验证存在很强的正序列相关，并讨论为什么。

(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗？

(v)你为什么认为在固定效应估计中，注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的？

(vi)定义支出的总(或长期)效应为的标准误。

(i)在含有一个内生解释变量、一个外生解释变量和一个外生变量的模型中，将y₂的约简型教材(15.26)代入结构方程教材(15.22)。便得到y₁的约简型为：

求以β_j和π_j表示的a_j。

(ii)求以u₁，u₂和参数表示的约简型残差v₁。

(iii)你如何一致地估计α_j？

对(许多美国工人可用的)401(k)养老金计划的出现是否提高了净储蓄，吸引了大量研究兴趣。数据集401KSUBS.RAW包含了有关净金融资产(nettfa)、家庭收入(ic)、是否有资格参与401(k)计划的二值变量(e401k)和其他几个变量的信息。

(i)样本中有资格参与一个401(k)计划的家庭比例是多少？

(ii)估计一个用收入、年龄和性别解释401(k)资格的线性概率模型。包括收入和年龄的二次项，并以通常形式报告结论。

(iii)你认为401(k)资格独立于收入和年龄吗？性别呢？请解释。

(iv)求第(ii)部分中估计的线性概率模型的拟合值。有小于0或大于1的拟合值吗？

(v)利用第(iv)部分中的拟合值e401k₁，定义e401k₁在e401k≥0.5时取值1，并在2e401k＜0.5时取值0。在9275个家庭中，预计有多少家庭有资格参与401(k)计划？

(vi)对于没有资格参加401(k)的5638个家庭，利用预测值e401k₁，预测其中有多大比例没有401(k)？对于有资格参加401(k)的3637个家庭，其中有多大比例的家庭有401(k)？(如果你的计量经济软件具有“制表”命令更好。)

(vii)总正确预测比约为64.9%。给定第(vi)部分的答案，你认为这是模型好坏的一个完备描述吗？

(viii)在线性概率模型中增加一个解释变量pira。其他条件不变，若一个家庭有某人拥有个人退休金账户，一个家庭有资格参与401(k)计划的估计概率会提高多少？在10%的显著性水平上，它统计显著异于0吗？