请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码进入小程序
题目内容
（请给出正确答案）
ti＞0,i=1,2,...,n,则在[a,b]内至少存在点![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],且t1+t2+...+t](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973957947150319.png)
,使![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],且t1+t2+...+t](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973957962993225.png)
答案
更多“证明:若函数f(x)在[a,b]连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],且t1+t2+...+tn=1,”相关的问题
第1题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
第2题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数
在[0,+∞)上也是非负的增函数.
第3题
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
第4题
第5题
设函数f(x)在点a连续且有极限
.证明:必有导数f"(a)且
[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限
[右极限
],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且
第7题
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:
在[a,A]连续.
第10题
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
,且
存在,证明f(x)在[a,b]上可积.
