证明复合映射的连续性定理（定理11.2.3)。

请仔细推敲在定理8.6证明中的两个不等式

的证明.

证明二项式定理：

这里

是n个元素中取r个的组合数。

证明在一个交换环R里，二项式定理

对于任意a，b∈R和正整数n成立。

证明定理17.18.

定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则

(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;

(4)设G*的顶点v_t*，位于G的面R_t中,则d_G*(v_t*)=dcg(R_t).