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证明定理14.3,并求下列基级数的收敛半径:

证明定理14.3,并求下列基级数的收敛半径:

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第1题

利用级数收敛的必要条件,证明下列等式:

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第2题

证明:级数收敛.

证明:级数收敛.

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第3题

若且级数收敛.证明级数也收敛.若上述条件中只知道收敛,能推得收敛吗?

且级数收敛.证明级数也收敛.若上述条件中只知道收敛,能推得收敛吗?

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第4题

证明级数收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n>N总有

证明级数收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n>N总有

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第5题

证明下列级数的收敛性.并求其和:

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第6题

举例说明:若级数对每一个固定的自然数p满足条件则此级数仍可能不收敛.

举例说明:若级数对每一个固定的自然数p满足条件

则此级数仍可能不收敛.

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第7题

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):特别地,,并利用此结论计算下列各式:1)f(t)=te-3t⊕

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,,并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te-3tsin2t,求F(s).

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第8题

一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第9题

请仔细推敲在定理8.6证明中的两个不等式的证明.

请仔细推敲在定理8.6证明中的两个不等式

的证明.

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第10题

证明定理3:15中的等式

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第11题

(1)利用Fetmat小定理,求21000模17的最小正剩余.(2)利用Fetmat小定理,求310000的7进制数的最后一位,1(3)利用Fetmat小定理,求解同余方程4x=11(mod19).

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