如图所示，两带轮的半径各为R₁和R₂，重量各为P₁和P₂，如在轮O₁上作用一转矩

如题10-25图(a)所示A、B两轮的质量分别为m₁和m₂，半径分别为r₁和r₂。另有一细绳绕在两轮上，其中A轮绕固定轴转动。试求:

(1)B轮下落时，其轮心的加速度。

(2)细绳的张力。

径为r₁=80mm、r₂=110mm,位置角如图所示;xOy平面相对于支承的轴向尺为 a=80mm,b=40mm;回转件转速n=30r/min.试求:

(1)因两集中质量的惯性力而在支承A、B处产生的动压力R_A和R_B的大小与方向;

(2)为使该回转件达到动平衡,在xOy平面上应加平衡质径积m_br_b的大小和方向.

一无限长同轴圆柱面,半径分别为R₁和R₂(R₂＞R₁),分别带有等量异号电荷(内圆柱直带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为小。试分别求出以下三区域中离圆柱面轴线为r处的场强:

行星齿轮减速机构如题7-42图(a)所示。太阳轮1绕O₁转动，带动行星轮2沿固定齿圈3滚动，行星轮2带动系杆H绕轴OH转动，从而实现了变速要求。已知各齿轮节圆半径分别为r₁，r₂。以及r₃=r₁+2r₂，齿轮1和2的齿数分别为z₁和z₂，当齿轮1以角速度w₁转动时，试求系杆角速度w_H，以及传动比i_H。

反力分别为R₁=13600N和R₂=22100N;轴上大小齿轮的轴向力分别为F_A1=3000N，FA2=8000N，方向如图所示。已知内部轴向力的计算公式为S=R/(2Y)，Y=17。试求：

(1)两轴承所受的轴向载荷A₁、A₂。

(2)两轴承所受的当量动载荷P₁、P₂。已知e=0.35，当A/R≤e时，P=R：当A/R＞e时，P=0.4R+YA。

利用命题“若的收敛半径为R₁，的收敛半径为R₂，并且R₁≠R₂，则的收敛半径为R=min{R₁，R₂}，并且当|x|＜R时，

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。

(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动，角速度为w，如题9-3图(a)所示。

(b)非均质轮质量为m,半径为R，偏心距为e,绕轴O转动，角速度为w，如题9-3图(b)所示。

(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动，轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。

(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动，角速度为w,如题9-3图(d)所示。

(e)均质杆质量为m,杆长为L，题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。

(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成，轮O₁的质量为m₁,半径为r₁，轮O₂的质量为m₂，半径为r₂，皮带的质量为m₂，如题9-3图(F)所示。

半径分别为R₁和R₂(R₂＞R₁)的一对无限长共轴圆柱面上均匀带电，沿轴线单位长度的电荷分别为和。求：

(1)各区域内场强。

(2)若a=-1，情况如何？大致画出E—r曲线。

球形电容器内外半径分别为R₁和R₂，充有电量Q。(1)求电容器内电场的总能量：(2)证明此结果与按算得的电容器所储电能值相等。

点电荷q放在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁和R₂(见附图)，求场强和电势的分布，并大致画出E一r和V一r曲线。

设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:

(1);

(2)当R₁≠R₂时,.