题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X1,X2,...,Xn是来自总体X的随机样本,试证估计量都是总体期望E(X)的无偏估计,但
设X1,X2,...,Xn是来自总体X的随机样本,试证估计量都是总体期望E(X)的无偏估计,但
设X1,X2,...,Xn是来自总体X的随机样本,试证估计量
都是总体期望E(X)的无偏估计,但比Y有效。
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设X1,X2,...,Xn是来自总体X的随机样本,试证估计量
都是总体期望E(X)的无偏估计,但比Y有效。
第1题
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。
(1)求(X1,X2,...,Xn)的分布律;
(2)求的分布律;
(3)求E(X),D(X),E(S2)。
第2题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,....,Xn是来自X的一个样本。试确定常数c使的无偏估计。
第3题
容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。
第5题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记,证明:均为λ的无偏估计;
(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明是λ的一致估计量。
第8题
差,试证。
第9题
设X1,X2,···,Xn是总体X的一个样本,试证
都是总体均值μ的无偏估计,并比较哪一个最有效。
第10题
设总体X的概率密度为
其中θ(θ>-1)是未知参数,X1,X2,...,Xn为一个样本,试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。