称d（u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:又称max{d（u,v)|u,vV}为图G的直径,试求如图9.15所示的

称d(u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:

称d（u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:又称max{d（u,v)|u,vV}为图G的直

又称max{d(u,v)|u,v 称d（u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:又称max{d（u,v)|u,vV}为图G的直 V}为图G的直径,试求如图9.15所示的图的直径.

称d（u,v)为图G＜A,E＞=中结点u,v间的距离:又称max{d（u,v)|u,vV}为图G的直

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发布时间：2022-07-31

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第1题

问题描述:给定一个赋权无向图G=（V,E),每个顶点都有权值w（v).如果,且对任意（u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第2题

设|v|＞1,G=＜A,E＞是强连通图,当且仅当（).

A.G中至少有一条通路

B.G中至少有一条回路

C.G中有通过每个结点至少二次的通路

D.G中有通过每个结点至少一次的回路

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第3题

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w（u),树的每条边（u,v)也都有一个非负边长

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).

每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数w_i、v_i、d_i,分别表示编号为i的顶点的权为w_i,相应的有向边为(i,v_i),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.