设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合: 问＜ A,+,‧＞是域否？

设是一个代数系统,其中为模n加运算问是的子代数().

A.不一定是

B.一定是

C.不是

D.可能是

设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有这里0_k.0_L和1_k,1_L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。

设是有限布尔代数中的所有原子,那么y=0当且仅当对每一个i都有这里,1≤i≤r.

设是一对称矩阵，且|A₁₁|≠0，证明：存在，使其中*表示一个级数与A₂₂相同的矩阵。

设干为代数结构的载体N₃上的等价关系.

(1)证明:如果~是关于+₃的同余关系,那么~必定也是关于x₃的同余关系.

(2)(1)之逆并不成立

1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：

ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;

2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。

设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.

(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.

(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.

问题描述:设是要进行排列的n个元素.其中元素可能相同.试设计一个算法,列出R的所有不同排列.

算法设计:给定n及待排列的n个元素.计算出这n个元素的所有不同排列.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行是元素个数n,1≤n≤500.接下来的1行是待排列的n个元素.

结果输出:将计算出的n1个元素的所有不同排列输出到文件output.txt.文件最后1行中

的数是排列总数.