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[主观题]

证明:若f在[a,b]上连续,且则在(a,b)内至少存在两点x₁、x₂,使这时f在[a,b]内是否至少有

证明:若f在[a,b]上连续,且则在（a,b)内至少存在两点x₁、x₂,使这时f在[a,b]内是否至少有

证明:若f在[a,b]上连续,且证明:若f在[a,b]上连续,且则在（a,b)内至少存在两点x1、x2,使这时f在[a,b]内是否至则在(a,b)内至少存在两点x₁、x₂,使这时f在[a,b]内是否至少有三个零点？

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发布时间：2022-09-29

更多“证明:若f在[a,b]上连续,且则在(a,b)内至少存在两点x1、x2,使这时f在[a,b]内是否至少有”相关的问题

第1题

证明:若f在[a,b]上连续,且则在（a,b)内至少存在两点x₁＞x₂,使{（x₁)=f（x₂)=0.又

证明:若f在[a,b]上连续,且则在(a,b)内至少存在两点x₁＞x₂,使{(x₁)=f(x₂)=0.又若0,这时f在(a,b)内是否至少有三个零点？

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第2题

证明:若函数f在[a,b]上连续，且f（a)=f（b)=k,f'+（a)·f'-（b)＞0,则在（a,b)内至少有一点 ,使f（ζ )=k.

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第3题

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续，证明:若f(x,y)在D上非负,且则在D上f(x,y)=0.

设D是平面有界闭区域,f（x,y)在D上连续，证明:若f（x,y)在D上非负,且则在D上f（x,y)=0.

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续，证明:

若f(x,y)在D上非负,且则在D上f(x,y)=0.

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第4题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],且t₁+t₂+...+t_n=1,

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],且t₁+t₂+...+t_n=1,

t_i＞0,i=1,2,...,n,则在[a,b]内至少存在点,使

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

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第6题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)＜f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)＞0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)可导,且f（a)＜f（b),则在（a,b)内至少存在一点c,使f'（c)＞0.

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第7题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0,其中a＜c＜b,则在(a,b)内至少存在一点ε使f"(ε)＜0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

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第8题

证明:若f（x)在[a.b]上连续,,则在[x₁,x₂]上必有ξ,使

证明:若f(x)在[a.b]上连续,,则在[x₁,x₂]上必有ξ,使

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第9题

证明:若f在[a,b]上连续,且f（x)＞0,则

证明:若f在[a,b]上连续,且f(x)＞0,则

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第10题

设有函数序列f_n（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数f_n（x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第11题

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点（ε,η)∈D,使得

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得

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