已知二叉树的存储结构为二叉链表，阅读算法：

int Depth_T (BiTree T ){ // 返回二叉树的深度

if (!T ) depthval = 0;

else {

depthLeft = Depth(T-＞lchild );

depthRight= Depth(T-＞rchild );

depthval = 1 + (depthLeft ＞ depthRight ？ depthLeft : depthRight);

} // else

return depthval;

}// Depth_T

（1）指出功能。

（2）指出depthval的作用。

（1）功能:

（2）作用:

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发布时间：2022-08-10

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第1题

对所给元素存储于数组中和存储于链表中两种情形,写出自然合并排序算法.

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第2题

采用数组模拟有序链表的数据结构,设计一个舍伍德型排序算法,使算法最坏情况下的.平均计算时间为O（n^3/2).

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第3题

试证明，采用BST::remove（)算法（教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点，若实际被删除的节点为x，则此后：a)除x的历代祖先以外，其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加，但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变，更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实，进一步改进updateHeightAbove（)方法，提高效率。

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第4题

考查实现如134页代码5.20所示的层次遍历算法，设二叉树共含n个节点。a)试证明，只要辅助队列Q的容量不低于[n/2]，就不致于出现中途溢出的问题;b)在规模为n的所有二叉树中，哪些的确会需要如此大容量的辅助队列？c)在层次遍历过程中，若Q中节点的总数的确会达到这么多，则至多可能达到多少次？

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第5题

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第6题

试证明，采用BST::insert（)算法（教材188页代码7.5)，在二叉搜索树中插入节点v之后。a)除v的历代祖先以外，其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会降低，但至多加一;c)一旦某个祖先高度不变，更高的祖先也必然高度不变。

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第7题

利用中序和后序算法遍历图中的二叉树，写出或在图中直接标明遍历后的结果次序。