设数列{a_n}，其中an≠0（n=1，2，...)，且试证明：级数与有相同的敛散性。

1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：

ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;

2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。

设fe(x)可导，且fk(x)≠0，k=1，2，....，n，

证明：

设

其中a_i≠a_j，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

在[0,1]上定义函数列n=1,2,...

设a_i＞0(i=1，2，....，k)，求极限

证明：若，则，并以数列，n=1，2，...为例，说明结论“若，则未必正确.

设D是以点0(0,0),A(1,2)和B(2,1)为顶点的三角形区.域求.

A.x_k≥0

B.0≤p_k≤2

C.

D.p_k≥2

例如，E={1，2，…，8}，则A={1，2，5，6}和B={3，7}对应的0-1串分别为11001100和00100010。

(1)设A对应的0-1串为10110010，则~A对应的0-1串是什么？

(2)设A与B对应的0-1串分别为，且A∪B，A∩B，A-B，A⊕B对应的0-1串分别为