一无限长同轴电缆的内外半径分别为a和b，其间填充介电常数为ε1和ε2的两种介质，如图所示，则同轴电缆单位长度的电容（）。 

一无限长同轴圆柱面,半径分别为R₁和R₂(R₂＞R₁),分别带有等量异号电荷(内圆柱直带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为小。试分别求出以下三区域中离圆柱面轴线为r处的场强:

半径分别为R₁和R₂(R₂＞R₁)的一对无限长共轴圆柱面上均匀带电，沿轴线单位长度的电荷分别为和。求：

(1)各区域内场强。

(2)若a=-1，情况如何？大致画出E—r曲线。

点电荷q放在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁和R₂(见附图)，求场强和电势的分布，并大致画出E一r和V一r曲线。

半径为R无限长圆柱体内均匀带心，电荷体密度为，把电势参考点选在轴线上，求柱体内外的电势。

球形电容器内外半径分别为R₁和R₂，充有电量Q。(1)求电容器内电场的总能量：(2)证明此结果与按算得的电容器所储电能值相等。

用电阻率为的金属制成一根长度为l、内外半径分别为Rx和Rz的导体管，求下列三种情况通过管子的电阻：

(1)电流沿长度方向流过;

(2)电流沿径向流过;

(3)把管子切去一半(如附图)，电流沿图示方向流过。