已知单 位反馈控制系统的闭环传递函数为试画出以ω_o为常数、ξ为变数时，系统特征方程式的根

设控制系统闭环传递函数为

试在s平面上绘出满足下列要求的闭环极点可能位于的区域。

已知传递函数G(s)H(s)的幅相特性曲线如图2-5-19所示,图中P是G(s)H(s)分母中实部为正的根的数目。试说明传递函数代表的闭环系统是否稳定,为什么？

设负反馈控制系统中

要求:

①概略绘制系统根轨迹图(0＜K*＜∞)，并判断闭环系统的稳定性。

②如果改变反馈通道的传递函数,使H(s)=1+2s,重做第①小题,并讨论H(s)的变化对系统稳定性的影响。

某一位置随动系统,其开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(5s+1),为了改善系统性能,分别采用在原系统中加比例及微分串联校正和速度反馈两种不同方案,校正前后的具体结构参数如图2-4-23所示。

①试分别绘制这三个系统K从0→∞的闭环根轨迹图。

②比较两种校正对系统阶跃响应的影响。

如果单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试用解析法绘出K*从零变到正无穷时闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上:

设系统的开环传递函数为

试绘制开环增益K从0→∞的闭环根轨迹图。

某被控对象的动态方程

①设计状态反馈向量k ,使得经状态反馈u=kx+r后,闭环系统极点在-1±j处,这里r为参考输入。

②对该被控对象构造一极点为-5、-5的状态观测器。

③若采用控制u=kx+r,其中k为本题①求出的反馈向量、x为本题②所设计的状态观测器,求由被控对象、状态观测器反馈u=kx+r构成的闭环系统的传递函数。

已知系统的传递函数为

试求其能控标准型和能观标准型。

已知系统传递函数，试求出系统的约旦标准型的实现

设一系统具有下述传递函数

试问是否有可能利用状态反馈将传递函数变为

若有可能，试求出其状态反馈向量k，并画出其结构图。

设控制系统的结构图如图2-4-21所示，试绘制出K*从0→∞的闭环根轨迹图。