设A是实对称矩阵,且|A|＜0,证明:必存在向量x₀使

设A是实对称矩阵，且A2=0，证明A∞0。

(提示：注意A的对角线上的元)

设是一对称矩阵，且|A₁₁|≠0，证明：存在，使其中*表示一个级数与A₂₂相同的矩阵。