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（请给出正确答案）
假设过程{(xt,yt):t=0,1···}，满足方程
其中，
时期及此前的所有信息β≠0，且|y|＜1[于是xt并因而yt是((1)]。证明：这两个方程意味着如下形式的一个误差修正模型：
其中，
。(提示：首先从第一个方程的两边减去yt-1.然后在右边加上并减去一个βxt-1，并重新整理。最后，利用第二个方程得到包含Δxt-1的误差修正模型。)
答案
更多“假设过程{（xt,yt):t=0,1···}，满足方程其中，时期及此前的所有信息β≠0，且|y|＜1[于是xt”相关的问题
第2题
令(yt：t=1，2，…)像在教材(11.20)中那样服从一个随机游走过程，且y0=0。证明：
。
第3题
设有一单位反馈系统，如果其开环传递函数为
试求输入量为xt(t)=t和xt(t)=2+4t+5t2时系统的稳态误差。
第4题
令(yt)代表一个I(1)序列。假设gn是Δyn+1的提前一期预测值，令
的提前一期预测值。解释为什么预测Δyn+1和yn+1有相同的预测误差。
第5题
数字控制系统结构图如图8-14所示，采样周期T=1s。
(1)试求未校正系统的闭环极点，并判断其稳定性。
(2)xt(t)=t时，按最少拍设计，求D(z)表达式，并求X0(z)的级数展开式。
第6题
(a)假设对f(i)用二进制展开式并定义y的数字为
证明可能存在某j∈N，使y等于f(j).
(b)由于[0,1]中某些数的十进制表示的非唯一性，能否产生类似上边(a)中的问题？应如何定义y才能避免？
第7题
设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为
与Qt(t=0,1, 2, ....)并满足关系:
;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程
若已知P0，求上述差分方程的解
第8题
设
是一个实矩阵且ad-bc=1。证明：
(i)如果|trA|＞2，那么存在可逆实矩阵T，使得
这里λ∈R且λ≠0，1，-1;
(ii)如果|trA|=2且A≠±1，那么存在可逆实矩阵T，使得
(iii)如果|trA|＜2，则存在可逆实矩阵T及θ∈R，使得
第9题
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。
假设f是从N到N的一个双射函数，f(k)=ik。对每一ik，颠倒ik的数字并放小数点于左边以构成一个在[0,1]中的数。例如若ik=123，则被构成.32100。这样，定义了一个从N到[0,1]的单射函数g。例如
g(123)=.321000…
应用康脱对角线技术于数组
来构造数y∈[0,1].现在把y的数字颠倒，并把小数点放在右边。其结果是一个不出现在表f(0),f(1),f(2)…中的数，这与断言f是满射函数矛盾。因此，从N到N没有双射函数存在。
第10题
考察下列0型文法:G=({σ,A,B,C,D,E),{0,1},P,σ),其中P为:
描述L(G),并写出01100110的派生过程。
第11题
A．X-1.96SE＜XT≤X+1.96SE
B．X-1.96SEI≥XT
C．X+1.96SE≤XT
D．X-1.96SE≌XT≌X+1.96SE
[因此γ0=Var(xt)。]证明
