以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。 假设f是从N到N的一个双射函数，f（k)=ik。对

以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。

假设f是从N到N的一个双射函数，f(k)=ik。对每一ik，颠倒ik的数字并放小数点于左边以构成一个在[0,1]中的数。例如若ik=123，则被构成.32100。这样，定义了一个从N到[0,1]的单射函数g。例如

g(123)=.321000…

应用康脱对角线技术于数组

来构造数y∈[0,1].现在把y的数字颠倒，并把小数点放在右边。其结果是一个不出现在表f(0),f(1),f(2)…中的数，这与断言f是满射函数矛盾。因此，从N到N没有双射函数存在。