设f（t)是周期为T的半波整流波，它在上的函数表示式为把这半波整流波展开成富里埃级数:

A.T

B.2T

C.12T

D.T/12

设周期函数f(t)的周期为T=4,且在区间[-2,2]上

将展开为指数形式的傅里叶级数.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整数.

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

设是以T=2π为周期的函数,且在区间[0,2π]上,将 展开为指数形式的傅里叶级数.

设有一个单自由度的体系，其自振周期为T，所受荷载为

试求质点的最大位移及其出现的时间(结果用F_po、T和弹簧刚度k表示)