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[主观题]
设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).
设函数f（x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1（0≤x≤2)则|f'（x)|≤2（0≤x≤2).
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第1题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第2题
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
第3题
在区间[a,b](a＜b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)＜0.设
则().
A.I＞0.
B.I=0
C.I＜0
D.I的符号不能确定
第6题
设函数f(x)的定义域为(1，5)，图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象，请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。
第8题
设f(x)在区间[a, b]内连续，在(a, b)可导，利用函数
证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ(x)的几何意义.
第10题
设f(x)二阶连续可导，
，则()。
A.f(2)是f(x)的极小值
B.f(2)是f(x)的极大值
C.(2，f(2))是曲线y=f(x)的拐点
D.f(2)不是函数f(x)的极值点，(2，f(2))也不是曲线y=f(x)的拐点
第11题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有定义,其导函数f'(x)的图像如图示,则f(x)有().
A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.一个极小值点和一个极大值点
所确定的函数y=y(x)的导数
