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[主观题]

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值..证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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更多“设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+”相关的问题

第1题

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。

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第2题

设f(t)二阶可导,且f"(t)≠0,求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

设f(t)二阶可导,且f"(t)≠0,求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

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第3题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第4题

设f为上以2π为周期且具有二阶连续的导函数的,证明f的傅里叶级数在(-∞,+∞)上,一致收敛于f.

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第5题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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第6题

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

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第7题

如果二次可导函数f(x)在x=a处有一个拐点,证明:f在x=a处的线性化是f在x=a处的二阶泰勒多项式.

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第8题

设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

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第9题

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

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第10题

设f(u)为可导函数,且f(x+3)=x5,求f'(x+3),f'(x).

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第11题

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,

证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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