设f为连续函数,u、v均为可导函数,且可实行复合f·u与f·v,证明:

A.u，v在点z₀处有偏导数

B.u，v在点z₀处可微

C.u，v在点z₀处满足C-R条件

D.u，v在点z₀处可微，且满足C-R条件

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，

证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

设函数z=f(u),其中u是由方程确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成