题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设谓词S(x, y, x)表示“x-y=Z”谓词M(x, y, z)表示"xy=z"论述域是整数、用以上谓词表示下述断言: (a)对每一x和y,有一z,使x-y=x。 (b)对每一x和y,有一z,使x-z=y. (c)从任何整数减去0,其结果是原整数。 (d)对所有x,对所有y,xy=y. (e)存在一x,对一切y,xy=y。
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第5题
量词!表示“有且仅有",!xP(x)表示有且仅有一个个体满足谓词P(x).试用量词,,等号“=”及谓词P(x)表示!P(x),即写出一个通常的谓词公式使之与!xP(x)具有相同的意义.
第6题
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*>中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
第7题
第8题
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:
第11题
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为