约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。

A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关

B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关

C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

D.系数矩阵A的任一个列向量必是其余到向量的线性组合

此题为判断题(对，错)。

B.若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

C.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0

设R(α₁,α₂,...,α_s)=r,α_i1,α_i2,...,α_is为α₁,α₂,...,α_s中r个向量且任何α_j(1≤j≤s)可被α_i1,α_i2,...,α_is线性表出。证明:α_i1,α_i2,...,α_is是α₁,α₂,...,α_s的极大线性无关部分组。

A.

B.

C.

D.

A.a1,a2,...as均不为零向量

B.a1,a2,...as中任意两个向量不成比例

C.a1,a2,...as中任意s-1个向量线性无关

D.a1,a2,...as中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

A.α1，α2，…，αs线性无关

B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关

D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

设α₁，α₂，...，α_r是一组线性无关的向量，

证明：β₁，β₂，...，β_r线性无关的充分必要条件是