求具有单位体积0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1的物体的质量，若物体在点M（x,y,z)的密度为μ=x+y+z.

已知(X，Y)的概率密度为f(x,y)=axy 0≤x≤1，0≤y≤1；0 其他。(1)求常数a的值；(2)关于X和Y边缘概率密度fx(x),fy(y)；(3)验证X和Y是否独立。

求下列函数在指定区间上的反函数：

(1)y=-√(1-x²)，x∈[-1，0];

(2)y=3sin2x，x∈[-π/4，π/4];

(3)y=1+lg(x+3)，x∈(-3，+∞);

(4)y=3^4x+5，x∈(-∞，+∞);

(5)，x∈(-∞，十∞)。

设积分区城为D=|(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}.计算二重积分

分别求满足下列条件的分式线性映射:

(1)把0,1,∞.必映射成∞,1,0;

(2)把0,1,2映射成;

(3)把-i,0,i映射成∞,-1,0;

(4)把-1,i,1+i映射成0,∞,2+i.

试比较下列二重积分的大小:

(1)与其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:

(2)与其中D是以A(1,0)，B(,1), C(2, 0)为顶点的三角形闭区域

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1，3)，与直线相交且垂直;

4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线相交;

5)过点(11,9,0)，与直线相交；

6)直线的公垂线。

计算下列第一型曲面积分：

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，0≤y≤2;

(3)，其中S为球面x²+y²+z²=a²;

(4)其中S为锥面z=√(x²+y²)被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

设三阶方阵A的特征值为1，0，-1,对应的特征向量依次为

求A及A^-1。