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（请给出正确答案）
求下列函数在指定区间上的反函数：
(1)y=-√(1-x2)，x∈[-1，0];
(2)y=3sin2x，x∈[-π/4，π/4];
(3)y=1+lg(x+3)，x∈(-3，+∞);
(4)y=34x+5，x∈(-∞，+∞);
(5)![求下列函数在指定区间上的反函数：（1)y=-√（1-x2)，x∈[-1，0];（2)y=3sin2x](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979318334429781.jpg)
，x∈(-∞，十∞)。
答案
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第2题
令R是实数域，而V是定义于区间[a，b]上取正值的所有函数的集合，定义
在上述运算下，V是R上的线性空间。证明：空间V同构于空间V'，其中V'是定义于区间[a，b]上的所有的实函数，其函数加法及数乘如常，并求dimV。
第4题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
第7题
设h为坐标平面Oxy上与Ox轴正方向构成角θ的向量.
(1)求函数
在点(1,1)沿h方向的方向导数;
(2)当θ为何值时,上述方向导数:(i)有最大值;(ii)有最小值;(iii)等于零.
第8题
随机变量X的概率密度为
(1)求Y的概率密度;
(2)求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)在x=-1/2，y=4的值。
第10题
求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x＞0,y＞0,z＞0)在球面x2+y2+z2=6R2
上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有
.
