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[主观题]

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'(Cauchy判

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.

定理8.2.3'(Cauchy判别法)设在[a,b)上恒有f(x)≥0,若当x属于b的某个左邻域[b-η0,b)时,存在正常数K,使得

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'(

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第1题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第2题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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第3题

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2)

是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:

1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使

2)如果,那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3)可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使

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第4题

设f(x)=ktan2x的一个原函数是1/3ln(cos2x),则常数k()

A.-2/3

B.2/3

C.-4/3

D.4/3

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第5题

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

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第6题

设f(x)有一个原函数ex,则∫xf'(x)dx=()。

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第7题

设f(x)在[a,b]连续,f(x)≥0,f(x)不恒为零,证明

设f(x)在[a,b]连续,f(x)≥0,f(x)不恒为零,证明

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第8题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

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第9题

设求a,b使得f(x)在x=0和x=1处可导。

求a,b使得f(x)在x=0和x=1处可导。

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第10题

设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立证明在[a,b]上成立f(x)=0。

设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立

证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第11题

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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