设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.求证:存在ξ∈（0,1),使

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点使f(0)= f(x₀+c).

设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.

研究函数的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.

设f(x)的定义城是[0,1],求

的定义域.

设X，Y独立同分布且均服从N(0，1)分布，求

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使其中m＞0,n＞0.

此题为判断题(对，错)。

设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为与Q_t(t=0,1, 2, ....)并满足关系:;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程若已知P₀，求上述差分方程的解

证明:级数在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.