求二阶齐次线性差分方程的通解.

求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：

(1)y"+2y'+y=xe^-x;

(2)y"-4y'+3y=1-e^3x;

(3)y"-2y'-3y=6+e^-x，y(0)=0，y'(0)=0;

(4)y"-4y=xe^x，y(0)=1，y'(0)=2;

(5)y"+y'-2y=7cosx-sinx，y(0)=0，y'(0)=1。

求下列线性差分方程的通解或特解：

(1)y_n+2+3y_n+1=0;

(2)y_n+1-2y_n=2n²-1;

(3)y_n+1-y_n=n+3;

(4)y_n+1-3y_n=3ⁿ;

(5)y_n+1-2y_n=-cos2n;

(6)y_n+1+2y_n=2n-1+eⁿ;

(7)y_n+1+2y_n=3·2ⁿ，y₀=0。

求下列差分方程的通解：

(3)，a，β为常数，a≠0。

已知y₁(n)=2ⁿ，y₂(n)=2ⁿ-4n+1是差分方程两个特解，求满足条件的P(n)，f(n)以及方程的通解。

求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数:

设y₁(x)、y₂(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解，令证明:

求下列方程所确定的隐函数的二阶导数。

(1)y=sin(x+y);

(2)xy=e^x+y。

设z=(x,y)由方程所确定， 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1

(1)求dz,

(2)求