利用交换积分次序，计算下列积分：

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

设函数f(x,y)连续,则二次积分改变积分次序后为二次积分().

利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.(应同时指出它们的定义域)

计算下列各三重积分:

(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

计算积分.

计算下列曲线积分

最上面的一点A到最下面一点B;

(5)是抛物线y=x²-1从A(0,-4)到B(2,0)的一段;

(6)L是维维安尼曲线x²+y²+z²=a²,x²+y²=ax(z≥0,a＞0),若从x轴正向看去,L是逆时针方向进行的.

计算下列第一型曲面积分：

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，0≤y≤2;

(3)，其中S为球面x²+y²+z²=a²;

(4)其中S为锥面z=√(x²+y²)被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。