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[主观题]

叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若

叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若

叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.

(1)唯一性定理:若极限叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若叙述并存在,则它只有一个极限.

(2)局部有界性定理:若叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若叙述并则存在点P0(a,b)的某空心邻域U°(P0,δ),使f(x,y)在U*(P0,δ)∩D上有界.

(3)局部保号性定理:若叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若叙述并(或<0).则对任意正数r(0<r>|A|),存在P0(a,b)的某空心邻域U*(P0,δ),使得对一切点P(x,y)叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.(1)唯一性定理:若叙述并f(x,y)<-r<0).

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第1题

证明函数极限的唯一性:如果存在,那么这极限唯一.

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第2题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且
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第3题

写出极限存在的海涅定理.并给以证明.

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第4题

叙述函数极限的归结原则,并应用它证明不存在.

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第6题

写出极限存在的柯西收敛准则及其否定叙述,并证明:

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试分别利用下列几种方法证明(1)利用符号函数 (2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);(3)利用积分定理 (4
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试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限

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第8题

设二元函数具有连续偏导数,证明:存在一对一的连续的向量值函数,使得

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第9题

设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ζ∈(a,b),使
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第10题

设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使
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第11题

根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.
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