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[主观题]

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?(1)S1

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?

(1)S1={0,±1,±2,...,±n},+为普通加法,则S1是Ⓐ。

(2)S2={1/2,0,,2},*为普通乘法,则S2是Ⓑ。

(3)S3={0,1,...,n-1},n为任意给定的正整数且n≥2,*为模1乘法,°为模n加法,则S3是Ⓒ。

(4)S4={0,1,2,3},≤为小于等于关系,则S4是Ⓓ。

(5)S5=Mn(R),+为矩阵加法,则S5是Ⓔ。

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?(1)S1对以下

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第1题

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+6,{0,2}与x6

(2){0,3}与+6,{0,3}与x6

(4){0,1}与+6,{0,1}与x6

(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6

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第2题

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

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第3题

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.(1)验证*满足结合律(2)求的幺元和零元(3)对任意非

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.

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第4题

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第5题

设AB是E上的两个模糊子集,它们的并集AUB和交集A∩B都仍然是模糊子集,它们的隶属函数分别定义为:

证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。

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第6题

R为实数集,定义以下六个函数有(1)指出哪些函数是R上的二元运算.(2)对所有R上的二元运算说明是

R为实数集,定义以下六个函数

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.

(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.

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第7题

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,

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第8题

由下列集合L构成的偏序集< L,≤ >,其中≤ 的定义为:对于n1,n2∈L,n1≤n2当且仅
当n1是n2的因子,问其中哪几个偏序集是格。

a)L={1,2,3,4,6,12}.

b)L={1.2.3.4.6,8.12.14}.

c)L={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.

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第9题

已知集合S上运算*满足结合律与交换律,证明:对S中任意元素a,b,c,d有

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第10题

定义I+上的两个二元运算为: 试证明:*对△是不可分配的。

定义I+上的两个二元运算为:

试证明:*对△是不可分配的。

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第11题

A.葡萄糖B.硫代硫酸钠C.羟钴胺D.硫酸钠E.亚硝酸钠氰化物中毒的解毒剂主要有以下四类,请指出它们

A.葡萄糖

B.硫代硫酸钠

C.羟钴胺

D.硫酸钠

E.亚硝酸钠

氰化物中毒的解毒剂主要有以下四类,请指出它们分别包含哪一种药物?

高铁血红蛋白:

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