R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集，定义以下六个函数有

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.

(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().

A.r+s

B.r-s

C.r×s

D.MAX(r,s)

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为N_A定义N_A上的模k加运算+_k和模k乘运算x_k:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+₆,{0,2}与x₆

(2){0,3}与+₆,{0,3}与x₆

(4){0,1}与+₆,{0,1}与x₆

(5){0,1,3,5}与+₆,{0,1,3,5}与X₆

设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集等于().

A.Ø

B.虚数集合心

C.有理数集合

D.无理数集合

A型人参皂苷的真正皂苷元为

A.20(R)-原人参三醇

B.20(R)-原人参二醇

C.20(S)-原人参二醇

D.20(S)-原人参三醇

E.人参二醇

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.