求函数z=xy在点(2, 3)处，关于Δx=0.1， Δy=0.2的全增量与全微分。

求下列函数的二阶偏导数。

(1)z=x⁴+y⁴-4x²y²;

(2)z=x^y;

(3)z=sin²(ax+by);

(4)

求下列函数对于每一个自变量的偏导数：

(1)z=x²ln(x²+y²);

(2)z=xy+x/y;

(3)z=e^xy;

(4)z=e^x(cosy+xsiny);

(5)u=ln(1+x+y²+z³)。

(6)u=z^xy;

(7)u=sin(y/x)cos(z/y);

(8)u=x^y/z。

设函数z=xln(xy),求

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f（x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点（1,-2);2)f（x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点（1,1,1).

求由下列方程所确定的隐函数的导数:（1)y²-2xy+9=0; （2)x³+y³-3axy=0;（3)xy=

求由下列方程所确定的隐函数的导数:

(1)y²-2xy+9=0; (2)x³+y³-3axy=0;

(3)xy=e^x+y; (4)y=1-xe^y

求由下列方程确定的隐函数y=f（x)的导数（1)y=I+xe^y;（2)y=tan（x+y);（3)x^y=y^x;（4)xy=In（x+y).

A.f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续

B.f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

求下列函数的极值（1)f（x,y)=4（x-y)-x²-y²（2)F（x,y)=e^2x（x+y²+2y)（3)f（x,y)=xy（a-x-y)（a＞0,x＞0,y＞0)

求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。