工业机器人基坐标也叫工具坐标（)

在R³中，己知向量a在基下的坐标为，向量β在基下的坐标为(0，-1，1)'，求：

(1)由基到基的过渡矩阵;

(2)向量a+β在基下的坐标。

设句量空间V的两组基为

已知向量a在前一组基下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。

在R⁴中求向量在基下的坐标。

在P^l×4中，求及α在指定基下的坐标。

在R³中求一个向量γ，使它在下面两个基

下有相同的坐标。

在R³中，取两个基

试求到的过渡矩阵与坐标变换公式。

设R³中的两个基分别为：α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(1，2，2)^T和β₁=(1，0，0)^T，β₂=(1，1，0)^T，β₃=(1，1，1)^T。

(1)求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(1，3，0)^T，求α在基β₁，β₂，β₃下的坐标。