设幂级数的收敛半径R＞0，则它（)。

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

设f(x)=xln(1-x²)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f⁽¹⁰⁾(0);(3)利用逐项积分求。

若已知级数的收敛半径为R(0＜R＜0).试证级数的收敛半径为

设的收敛半径R＞0.且M=,试证明在圆内f(z)无零点.

利用命题“若的收敛半径为R₁，的收敛半径为R₂，并且R₁≠R₂，则的收敛半径为R=min{R₁，R₂}，并且当|x|＜R时，

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

证明函数在任何区间(-R,R)，(R＞0)上不能展开成幂级数

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续