若多项式f（x)与g（x)互素，则f（x)²+g（x)²的重根是f'（x)²+g'（x)²的根。

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明：存在m(x)∈S，使

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

A.若|r|＞r0.01(n-2)，变量X，Y间一定有直线关系

B.若|r|＞r0.01(n-2)，则变量X，Y间有正相关关系

C.若X，Y间有相关关系，则说明X， Y间一定有因果关系

D.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点与直线的垂直距离的平方和最小

E.回归系数的假设检验可以用t检验和 F检验，也可以用r的检验代替

设F(x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

设随机变量X的概率密度

若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π，则EX=()，DX=()，b=()，c=()。

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

设f(x,y,z)=0,z=g(x,y),试求

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0