在运算指令中，形式为#i=ROUND[#j]的函数表示的意义是（)。（FANUC系统)

在表5-7所列出的集合和运算中.请根据运算的是否封闭,在相应的位置上填写“是”或“否”(其中N是自然数集合,I是整数集合)。

S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,

S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.

(1)S为I(整数集),x*y=x-y

(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy

(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2

(4)S为N(自然数集),x*y=2^xy

(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))

(6)S为N(自然数集),x*y=x

整数集I上的一元运算定义如下:

(m)=m'(modk)

其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:

X~y当且仅当x=y(modk)

问一是否是代数结构＜l,＞上的同余关系.

使用HPRICE1.RAW中的数据，估计如下模型：

其中，price是以千美元为单位的住房价格。

(i)以方程的形式写出结果。

(ii)住房在保持面积不变的同时又增加一间卧室，估计其价格会提高多少？

(iii)住房增加一间大小为140平方英尺的卧室，估计其价格会提高多少？将这个答案与你在第(ii)部分的答案相比较。

(iv)价格的波动有多大比例能被平方英尺数和卧室数解释？

(v)样本中的第一套住房有sqrft=2438和bdrms=4。从OLS回归线计算这套住房的预计销售价格。

(vi)样本中第一套住房的实际销售价格是300000美元(price=300)。求出这套住房的残差。它是否表明购买者为这套住房支付了过低或过高的价格？

使用WAGE2.RAW中的数据。

(i)估计模型

并以通常的形式报告结果。保持其他因素不变，黑人和非黑人之间的月薪差异近似为多少？这个差异是统计显著的吗？

(ii)在这个方程中增加变量exper和tenure²，证明即便在20%的显著性水平上，它们也不是联合显著的。

(iii)扩展原模型，使受教育回报取决于种族，并检验受教育的回报是否的确取决于种族。

(iv)再回到原模型，但现在容许四个不同人群(已婚黑人、已婚非黑人、单身黑人和单身非黑人)的工资有差别。估计已婚黑人和己婚非黑人之间的工资差异是多少？

A.前运算阶段

B.形式运算阶段

C.前习俗水平

D.后习俗水平

其中，pop为城市人口，avginc为平均收入，而pctstu为学生人口占城市人口的百分数(按学年计)。

(i)用混合OLS估计方程并按标准形式报告结果。你如何解释1990年度虚拟变量的估计值？你得到βpctstu为多少？

(ii)你在第(i)部分报告的标准误确当吗？做出解释。

(iii)现在取方程的差分，再用OLS去估计。将βpctstu的估计值和第(i)部分的估计值相比较。学生人口的相对规模对房租有影响吗？

(iv)用固定效应估计模型，以验证你得到和第(iii)部分同样的估计值和标准误。

A．前运算阶段

B．具体运算阶段

C．感知运动阶段

D．形式运算阶段

利用INTQRT.RAW中的数据。

(i)利用除了最后4年(16个季度)以外的所有数据，估计Δr6_t的一个AR(1)模型。(我们用差分形式，因为r6t看起来好像有单位根。)用最后16个季度的数据求出Δr6_t提前一期预测的RMSE。

(ii)在第(i)部分的方程中加入误差修正项spr_t-1=r6_t-1-r3_t-1。(这相当于假定了协整参数为1。)计算最后16个季度的RMSE。在这里，误差修正项对样本外预测有什么帮助吗？

(iii)现在请你估计协整参数，而不是把它设为1。再利用最后16个季度的数据求出样本外RMSE。它与第(i)和第(ii)部分中的结果有什么不同？

(iv)如果你想要预测的是r6而不是△r6，你的结论会有所变化吗？请解释。

使用VOTE1.RAW中的数据。

(i)估计一个以voteA为因变量并以prystrA、deocA、log(expendA)和log(expendB)为自变量的模型。得到OLS残差，并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到R²=0。

(ii)现在计算异方差性的布罗施-帕甘检验。使用F统计量的形式并报告P值。

(iii)同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验。现在异方差性的证据有多强？