函数y=√（1/x-2)-log_a（2x-3)的定义域为（)

求下列函数的导数：

(1)y=(2+5x)²⁰;

(2)y=asin(ωx+b);

(3)y=cos²x;

(4)y=3^tanx;

(5)y=lnlnx;

(6)y=cosx²;

(7)y=arcsin(1/x);

(8)y=log_a(x²+x+1);

(9)y=cos³4x;

(10)y=(sinx²)³;

(11)y=sin√(1+e^-x);

(12)y=arcsin(sin²x);

(13)y=e^-xsec4x;

(14)y=arccos√x;

(15)y=arccot;

(16)y=。

下列各题中，函数f(x)与g(x)是否相同？为什么？

(1)f(x)=lgx²，g(x)=2lgx;

(3)f(x)=，g(x)=tanx;

(3)

(4)f(x)=lg(x²-4)，g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);

(5)f(x)=，g(x)=x²-1;

(6)f(x)=，g(x)=|x|。

其中l为抛物线y²=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)

考虑下列实数集上的函数f(x)=2x²+1,g(x)=-x+7,h(x)=2^x,k(x)=sinx那么

A.T

B.2T

C.12T

D.T/12

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0

求下列各曲线所围成图形的面积：

(1)y²=2x，x²=2y;

(2)y=x³，y=8，y轴;

(3)y=e^x，y=e^-x，x=1;

(4)y=|lgx|，y=0，x=0.1，x=10;

(5)y=x，y=x+sin²x(0≤x≤π);

(6)y=x+1，y=4，y=x，y=1。

证明下列不等式。

(1)

(2)

(3)sinx+tanx＞2x，x∈(0，π/2)。