三角形ABC的顶点A,B,C分别在共点的三直线l₁,l₂,l₃上移动,AB和BC分别通过定点P和Q时,则CA也通过PQ上的一一个定点

将二重积分f(x，y)dσ化为累次积分(两种次序)，其中D分别是：

(1)以点(0，0)、(3，0)、(2，1)为顶点的三角形域;

(2)由曲线y=x²和y=1所围成的区域;

(3)菱形区域|x|+|y|≤1;

(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;

(5)圆域x²+y²≤2ay;

(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。

设D是以点0(0,0),A(1,2)和B(2,1)为顶点的三角形区.域求.

已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边，求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。

求积分的值:

(1)C为从I+i到3-4i的直线段;

(2)C为以0,1,i为顶点的三角形的正向周界.

试比较下列二重积分的大小:

(1)与其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成:

(2)与其中D是以A(1,0)，B(,1), C(2, 0)为顶点的三角形闭区域

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

图示—抛物线三铰拱，铰C位于抛物线的顶点和最高点，试：

(a)求由铰C到支座A的水平距离。

(b)求支座反力。

(c)求D点处的弯矩。