矩阵代数系统与我们熟悉的实数代数系统的本质区别是什么？

设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:

问＜ A,+,‧＞是域否？为什么？

设是一个代数系统,其中为模n加运算问是的子代数().

A.不一定是

B.一定是

C.不是

D.可能是

A.大于GT

B.小于LT

C.与AND

D.或OR

E.非NOT

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为N_A定义N_A上的模k加运算+_k和模k乘运算x_k:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+₆,{0,2}与x₆

(2){0,3}与+₆,{0,3}与x₆

(4){0,1}与+₆,{0,1}与x₆

(5){0,1,3,5}与+₆,{0,1,3,5}与X₆

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

证明代数结构上的两个同余关系的交仍为上的同余关系.

A.易被β-内酰胺酶破坏

B.对革兰阴性菌作用随代数增加逐渐增强

C.对革兰阳性菌作用随代数增加逐渐增强

D.过敏反应少

E.对胃酸稳定

设是有限布尔代数中的所有原子,那么y=0当且仅当对每一个i都有这里,1≤i≤r.