已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2=16，从中随机抽取100名被试，其平均值X=78，方差S2=6.25，则总体平均值μ的95%的置信区间为（)。

A.76.97＜μ＜78.03

B.77.51＜μ＜78.49

C.77.2＜μ＜78.78

D.76.36＜μ＜78.64

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发布时间：2022-10-30

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第1题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

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体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

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第2题

某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²)，从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm)为：14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1。求μ的置信区间。（1)已知σ²=0.06，α=0.05;0.10;（2)未知方差σ²，α=0.05;0.10。

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第3题

某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝的折断力X服从正态分布N（μ，σ²)，其规定合格标准为：均值μ=580，方差σ²≤64，某日开工后，抽取9根进行折断检测，得结果为578，572，570，568，572，570，596，586，568。试分析该日生产是否有系统偏差（显著性水平α=0.05)？

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第4题

利用下面的信息，构建总体均值u的置信区间。（1）总体服从正态分布，已知σ=500，n=15，x ̄=8900，置信水平为95%；（2）总体不服从正态分布，已知σ=500，n=35，x ̄=8900，置信水平为95%；（3）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=890..

利用下面的信息，构建总体均值u的置信区间。（1）总体服从正态分布，已知σ=500，n=15，x ̄=8900，置信水平为95%；（2）总体不服从正态分布，已知σ=500，n=35，x ̄=8900，置信水平为95%；（3）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为90%；（4）总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x ̄=8900，s=500，置信水平为99%。

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第5题

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，3²)和N（0，4²)，且X和Y的相关系数ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。（1)求Z的数学期望E（Z)和方差D（Z);（2)求X和Z的相关系数ρ_XZ。

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第6题

某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？（a＝0.05)

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第7题

某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次

测量结果