设n为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度：

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

设散列表容量为11且初始为空，采用除余法确定散列地址，采用单向平方试探法排解冲突，采用懒惰策略实现删除操作。

a)若通过put()接口将关键码(2012，10，120，175，190，230)依次插入中，试给出此时各桶单元的内容;

b)若再执行remove(2012)，试给出此时各桶单元的内容;

c)若继续执行get(2012)，会出现什么问题？为什么？

d)为避免此类问题的出现，可以采取什么措施？试给出至少两种方案。

问题描述:设有n个程序{1,2,...,n}要存放在长度为1的磁带上.程序i存放在磁带上的长度是l_i(1≤i≤n).程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案,使得能够在磁带上存储尽可能多的程序.

算法设计:对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是2个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L.接下来的1行中,有1个正整数,表示程序存放在磁带上的长度.

结果输出:将计算的最多可以存储的程序数输出到文件output.txt.

雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合.每个作业J_i都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业J_i需要机器j的处理时间为t_ij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设F_ij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

放在起,各圆盘从小到大编号为1,2...n,奇数号圆盘着红色,偶数号圆盘着蓝色,如图2-18所示.现要求将塔座A上的这一叠圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.在移动圆盘时应遵守以下移动规则:

规则I:每次只能移动1个圆盘:

规则II:任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;

规则III:任何时刻都不允许将同色圆盘叠放在一起:

规则IV:在满足移动规则I~III的前提下,可将圆盘移至A、B、C中任一塔座上.

试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.

算法设计:对于给定的正整数n,计算最优移动方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是给定的正整数no.

结果输出:将计算出的最优移动方案输出到文件output.txt.文件的每行由一个正整数k

和2个字符c₁和c₂组成,表示将第k个圆盘从塔座c₁移到塔座c₂上.

数由连线矩阵conn给出.元件i和元件j之间的连线数为conn(i,j).如果将元件i安装在线路板上位置r处,而将元件j安装在线路板上位置s处,则元件i和元件j之间的距离为dist(r,s)确定了所给的n个元件的安装位置,就确定了一个布线方案.与此布线方案相应的布线成本为.试设计一个优先队列式分支限界法,找出所给n个元件的布线成本最小的布线方案.

算法设计:对于给定的n个元件,改计一个优先队列式分支限界法,计算最佳布线方案,使布线费用达到最小.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n(1≤n≤20).接下来的n-1行,每行n-1个数,表示元件i和元件j之间连线数(1≤i＜j≤20).

结果输出:将计算的最小布线费川以及相应的最佳布线方案输出到文件output.txt.

设个体域为整数集,试确定两个谓词P(x,y),分别使得下列两个蕴涵式假.

在图9-1所示机构中,已知:x=250mm,y=200mm,l_AS2=128mm,F为驱动力,Q为有效阻力.m₁=m₃=2.75kg,m₂=4.59kg,Js₂=0.0l2kg·m²,又原动件3以等速v=5m/s向下移动,试确定作用在各构件上的惯性力.