试证明：在与三个主应力成相同角度的面上。正应力等于三个主应力的平均值。

(1)试证明木板的运动是简谐振动，并确定其固有角频率;

(2)若两圆柱体的转动方向都反向，木板是否仍作简谐振动？

单元体各面上的应力如图所示。试计算：(1)主应力的大小;(2)第三强度理论的相当应力。

证明:把z平面上.的单位圆盘双方单值保形映照成ω平面上多角形p的映照公式是

其中β_A是ρ的各顶角的弧度，z_h是|z|=1上与P的各项点相对应的点，z₀, C, C'是复常数.

设数列{a_n}，其中an≠0(n=1，2，...)，且试证明：级数与有相同的敛散性。

题13-13图(a)所示槽形刚体，其内放置一边长为a=10mm的正方形钢块，钢块项面承受合力为F=8kN的均布压力作用，试求钢块的三个主应力。已知钢的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3。