对于任意的连续函数f，存在一个三层BP神经网络，该神经网络可以以任意精度拟合函数f。（)

设f(x)是周期为2π的任意一个连续函数，证明对于任意给定的，存在三角多项式

设f(x)是[a,b]上的连续函数，证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

设f(x)为连续函数，且存在常数a，满足

求f(x)及常数a。

设定义在[a,b]上的连续函数列{φ_n}满足关系

对于在[a,b]上的可积函数f,定义

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立

问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.

算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.

结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集S_i.