设f为(-∞,+∞)上以p为周期的连续周期函数,证明对任何实数a,恒有

设f(x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.

证明:

设f(t)在(一π,π)上分段连续，当t=0连续且有单侧导数，证明当p→∞时：

设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式 ，使得

多项式P(x)，使得：

对一切x∈[a,b]成立。

设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设

设f（x)是周期为2π的函数,它在[一π,π)上的表达式为将f（x)展开成傅里叶级数.

设f(x)是周期为2π的函数,它在[一π,π)上的表达式为

将f(x)展开成傅里叶级数.

设f（x)是在（-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f（x)=f（x+T),证明（a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

设周期函数f(t)的周期为T=4,且在区间[-2,2]上

将展开为指数形式的傅里叶级数.